Ο Ευάγγελος Βενιζέλος γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη το 1957. Είναι παντρεμένος από το 1980 με τη Βασιλική Αποστ. Μπακατσέλου, δικηγόρο με την οποία έχει μία κόρη, φοιτήτρια Νομικής.
Αμέσως μετά την αποκατάσταση της δημοκρατίας, το Σεπτέμβριο του 1974, εισάγεται στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του συμμετείχε ενεργά στο φοιτητικό κίνημα και διετέλεσε μέλος του Συλλόγου Φοιτητών Νομικής και των Συμβουλίων της Φοιτητικής Ένωσης του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και της Εθνικής Φοιτητικής Ένωσης Ελλάδος.
Αμέσως μετά την αποκατάσταση της δημοκρατίας, το Σεπτέμβριο του 1974, εισάγεται στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του συμμετείχε ενεργά στο φοιτητικό κίνημα και διετέλεσε μέλος του Συλλόγου Φοιτητών Νομικής και των Συμβουλίων της Φοιτητικής Ένωσης του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και της Εθνικής Φοιτητικής Ένωσης Ελλάδος.